Какое расстояние от Солнца до Меркурия в астрономических единицах в положении максимальной элонгации 28°?

Murlyka

9

Чтобы найти расстояние от Солнца до Меркурия в астрономических единицах в положении максимальной элонгации 28°, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает расстояние до планеты с ее элонгацией.

Формула имеет вид:

\[ r = R \cdot \frac{1}{\sin(\text{э})} \]

где:
- \( r \) - расстояние от Солнца до Меркурия,
- \( R \) - среднее расстояние от Солнца до Земли, равное примерно 1 астрономическая единица (а.е.),
- \( \text{э} \) - элонгация Меркурия.

Теперь найдем значение элонгации Меркурия, обозначенной как \( \text{э} \). Элонгация - это угол между Солнцем и другой планетой, считая от Земли. В данном случае, мы знаем, что элонгация равна 28°.

Теперь подставим значение элонгации в формулу и решим ее:

\[ r = 1 \cdot \frac{1}{\sin(28^\circ)} \]

Вычисляя с помощью тригонометрических функций, получаем:

\[ r \approx \frac{1}{\sin(28^\circ)} \approx 2.098 \, \text{а.е.} \]

Таким образом, расстояние от Солнца до Меркурия в астрономических единицах в положении максимальной элонгации 28° примерно равно 2.098 а.е.