Какое расстояние от точки опоры нужно использовать, чтобы уравновесить рычаг, если на левом плече закреплен груз весом

Лягушка

16

Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы, создаваемый справа от точки опоры, должен быть равен моменту силы, создаваемому слева от точки опоры.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия силы. В данной задаче у нас есть два левых плеча и одно правое плечо, поэтому нам нужно найти расстояние от точки опоры до груза весом 6 Н.

Момент, создаваемый грузом весом 3 Н, равен произведению силы на расстояние: \(3\ Н \times 8\ см\).

Момент, создаваемый грузом весом 2 Н, равен произведению силы на расстояние: \(2\ Н \times 6\ см\).

Поскольку рычаг находится в равновесии, момент силы слева от точки опоры должен быть равен моменту силы справа от точки опоры.

Таким образом, получаем уравнение:

\[3\ Н \times 8\ см = 2\ Н \times 6\ см \pm 6\ Н \times x\]

где \(x\) - искомое расстояние от точки опоры до груза весом 6 Н.

Теперь решим уравнение:

\[24\ Нсм = 12\ Нсм \pm 6\ Н \times x\]

Выразим \(x\):

\[6\ Н \times x = 24\ Нсм - 12\ Нсм\]

\[6\ Н \times x = 12\ Нсм\]

\[x = \frac{12\ Нсм}{6\ Н}\]

\[x = 2\ см\]

Таким образом, чтобы уравновесить рычаг, груз весом 6 Н должен быть закреплен на расстоянии 2 см от точки опоры.