Какое расстояние пройдет автомобиль перед остановкой, если он начинает тормозить на горизонтальной дороге со скоростью

Пижон

56

Для решения обеих задач нам необходимо использовать законы новтона и уравнения движения.

1) Расстояние, пройденное автомобилем перед остановкой, можно рассчитать, зная начальную скорость автомобиля, его ускорение и коэффициент трения. В данном случае, автомобиль начинает тормозить, поэтому его ускорение будет отрицательным (-a), где а - ускорение.

У нас есть начальная скорость автомобиля (V0 = 54 км/ч), которую нужно перевести в метры в секунду (м/с):

\[V0 = 54 \: \text{км/ч} = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \: \text{м/с} \approx 15 \: \text{м/с}\]

Коэффициент трения, обозначенный как μ, составляет 0,62. Также нам известно, что ускорение автомобиля равно ускорению свободного падения g. Значит, можем записать уравнение движения:

\[V^2 = V0^2 - 2aS\]

где V - конечная скорость (0 м/с, так как автомобиль останавливается), S - расстояние, пройденное автомобилем перед остановкой.

Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу, Fтрения = μ * Fn. В данном случае, нормальная сила Fn равна весуавтомобиля, так как он находится на горизонтальной поверхности и не принимает вертикальное ускорение. Вес автомобиля можно найти, умножив его массу на ускорение свободного падения g.

Поэтому у нас есть два уравнения:

\[V^2 = V0^2 - 2aS\]
\[Fтрения = μFn = μmg\]

Для нахождения расстояния S нам потребуется использовать первое уравнение. Отсюда:

\[S = \frac{V0^2}{2a}\]

Подставим все известные значения и найдем ответ:

\[S = \frac{(15 \: \text{м/с})^2}{2 \cdot (-0.62 \cdot 9.8 \: \text{м/с}^2)} \approx 14.71 \: \text{м}\]

Ответ: Автомобиль пройдет примерно 14.71 метра перед остановкой.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу о силе трения, действующей на книгу, лежащую на столе в купе поезда.

а) Поезд разгоняется:
Когда поезд разгоняется, книга находится в состоянии покоя относительно поезда, поэтому на книгу действует сила трения покоя. Эта сила обычно обозначается как Fтрения (покоя) и равна μ * Fn. Нормальная сила Fn равна силе тяжести книги, то есть Fn = m * g, где m - масса книги, а g - ускорение свободного падения.

Ответ: Сила трения (покоя), действующая на книгу при разгоне поезда, равна μ * m * g.

б) Поезд движется на прямом участке пути равномерно:
Когда поезд движется на прямом равномерном движении, книга также находится в состоянии покоя относительно поезда, и на неё действует сила трения покоя. Расчёт этой силы также можно провести по формуле Fтрения (покоя) = μ * m * g.

Ответ: Сила трения (покоя), действующая на книгу при движении поезда на прямом участке пути равномерно, равна μ * m * g.

в) Поезд тормозит:
Когда поезд тормозит, книга находится в движении относительно поезда, и на книгу действует сила трения скольжения. Эта сила зависит от коэффициента трения скольжения μпок и нормальной силы Fn. Нормальная сила Fn равна силе тяжести книги, то есть Fn = m * g.

Ответ: Сила трения (скольжения), действующая на книгу при торможении поезда, равна μпок * m * g.

В итоге, мы нашли ответы на все задачи, объяснили решение пошагово и привели необходимые формулы для вычисления.