Какое расстояние пройдет автомобиль за 4 с после начала торможения, если двигался он со скоростью 126 км/ч

Fedor_6267

37

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные: начальная скорость автомобиля (\(V_0\)), время торможения (\(t\)), и ускорение, с которым автомобиль замедляется (\(a\)).

Дано: \(V_0 = 126\) км/ч, \(t = 4\) с, искомое расстояние \(s\).

Шаг 1: Преобразование единиц измерения

Для начала, переведем скорость автомобиля в метры в секунду, чтобы использовать систему СИ. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

\[1 \text{ км/ч} = \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{5}{18} \text{ м/с}\]

Таким образом, начальная скорость автомобиля (\(V_0\)) составляет:

\[V_0 = 126 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = 35 \text{ м/с}\]

Заметим, что скорость автомобиля положительная, так как он движется вперед.

Шаг 2: Нахождение ускорения

Для ускорения (\(a\)) существует формула:

\[a = \frac{{V - V_0}}{{t}}\]

где \(V\) - конечная скорость автомобиля. В данной задаче автомобиль останавливается, то есть его конечная скорость (\(V\)) равна нулю.

Таким образом, формула примет вид:

\[0 = \frac{{V - V_0}}{{t}}\]

Мы можем решить эту формулу для ускорения (\(a\)):

\[\frac{{V - V_0}}{{t}} = 0\]

\[V - V_0 = 0\]

\[V = V_0\]

Мы получили, что ускорение (\(a\)) равно нулю. Это означает, что автомобиль движется с постоянной скоростью и не замедляется.

Шаг 3: Вычисление расстояния

Для вычисления расстояния (\(s\)) существует формула:

\[s = V_0 \cdot t + \frac{{at^2}}{2}\]

Поскольку ускорение (\(a\)) равно нулю, второе слагаемое в формуле обнуляется и остается:

\[s = V_0 \cdot t\]

Подставляя значения:

\[s = 35 \cdot 4 = 140\] м

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние равное 140 м за 4 с после начала торможения.

Данный вывод основан на том, что автомобиль двигался со скоростью 126 км/ч и затем остановился без замедления. Если есть дополнительные условия, которые не указаны в задаче, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог рассмотреть их при решении задачи.