Какое расстояние пройдет автомобиль за указанный период времени, если его начальная скорость составляет 5м/с и конечная

Язык

31

Чтобы найти расстояние, пройденное автомобилем за указанный период времени, нам необходимо использовать формулу для постоянного ускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - расстояние, которое мы ищем
- \(u\) - начальная скорость автомобиля
- \(t\) - время
- \(a\) - ускорение

В данной задаче начальная скорость автомобиля равна 5 м/с, а конечная скорость через 10 секунд составляет 25 м/с. Чтобы найти ускорение, воспользуемся формулой:

\[ v = u + at \]

где:
- \(v\) - конечная скорость
- \(u\) - начальная скорость
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

Подставим известные значения в формулу ускорения и найдем его:

\[25 = 5 + a \cdot 10\]

Решим это уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{25-5}{10}\]

\[a = \frac{20}{10}\]

\[a = 2 м/с^2\]

Теперь, зная начальную скорость, ускорение и время, подставим их в формулу для расстояния:

\[s = 5 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2\]

\[s = 50 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 100\]

\[s = 50 + 100\]

\[s = 150\ м\]

Таким образом, автомобиль пройдет расстояние в 150 метров за указанный период времени.