Яку дію потрібно здійснити, щоб розділити краплю ртуті діаметром 4 мм на 8 рівних крапель діаметром 2 мм кожна?

Shokoladnyy_Nindzya_2642

37

Чтобы разделить каплю ртути диаметром 4 мм на 8 равных капель диаметром 2 мм каждая, следует использовать принцип сохранения объема жидкости.

1. Найдем объем ртути в изначальной капле:
Для этого воспользуемся формулой объема сферы: \[V = \frac{4}{3}\pi r^3\], где \(V\) - объем, \(\pi\) - число Пи, \(r\) - радиус сферы.

Радиус изначальной капли равен половине её диаметра, то есть \(\frac{4}{2} = 2\) мм = 0.002 м.
Подставим это значение в формулу: \[V = \frac{4}{3}\pi \cdot (0.002)^3\].
Рассчитаем объем: \[V = \frac{4}{3}\pi \cdot (0.002)^3 \approx 3.35 \times 10^{-9}\] м³.

Теперь у нас есть объем полной капли ртути.

2. Разделим этот объем на 8, чтобы получить объем каждой из восьми меньших капель.
Для этого поделим исходный объем на 8: \[V_{\text{малой капли}} = \frac{3.35 \times 10^{-9}}{8}\] м³.

3. Теперь найдем радиус каждой меньшей капли:
Опять же, воспользуемся формулой объема сферы, но теперь у нас есть объем меньшей капли, и мы хотим найти её радиус. Подставим известные значения в формулу и найдем радиус:
\[\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{3.35 \times 10^{-9}}{8}\].
Рассольем это уравнение относительно радиуса и найдем его значение.
\[r = \sqrt[3]{\frac{3.35 \times 10^{-9}}{8 \cdot \frac{4}{3}\pi}}\].
Рассчитаем радиус и округлим его до ближайшего миллиметра.

Таким образом, чтобы разделить каплю ртути диаметром 4 мм на 8 равных капель диаметром 2 мм каждая, нужно вычислить объем изначальной капли, разделить его на 8, найти радиус меньших капель и округлить его до ближайшего миллиметра.