Какое расстояние пройдет пластилиновый шарик массой 10 г, двигаясь со скоростью 10, перед тем как попасть в точку удара

  • 56
Какое расстояние пройдет пластилиновый шарик массой 10 г, двигаясь со скоростью 10, перед тем как попасть в точку удара на цилиндре массой 200 г, который может вращаться вокруг горизонтальной оси радиусом 30?
Yastrebok
66
Для решения этой задачи мы будем использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Давайте начнем!

Сначала нам необходимо найти начальную скорость пластилинового шарика перед ударом. Масса шарика равна 10 г, а его скорость равна 10. Масса и скорость цилиндра на данный момент не имеют значения для нашего решения.

Запишем закон сохранения импульса:
m1v1=m2v2,

где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - их скорости до и после соударения соответственно.

Подставив значения, получим:
1010=200v2.

Теперь решим это уравнение относительно v2:
v2=1010200=100200=0.5м/с.

Теперь, найдя скорость цилиндра после удара, мы можем рассчитать момент импульса системы. Момент импульса L равен произведению массы тела на его скорость и его радиуса вращения:
L=mvr,

где m - масса цилиндра, v - его скорость и r - радиус вращения вокруг горизонтальной оси.

Подставим значения:
L=2000.5r=100rг \cdot м/с.

Наконец, чтобы найти расстояние, которое пройдет пластилиновый шарик перед попаданием на цилиндр, мы будем использовать момент сохранения момента импульса:
L1=L2,

где L1 - начальный момент импульса шарика и L2 - момент импульса системы после удара.

Начальный момент импульса шарика равен 1010r, так как его масса 10 г и его начальная скорость 10 м/с.

Подставим значения и решим уравнение:
1010r=100r.

Теперь выражаем r:
r=1010r100=10см.

Таким образом, радиус вращения цилиндра равен 10 см.

Итак, чтобы определить расстояние, которое пройдет пластилиновый шарик перед попаданием на цилиндр, нам нужно знать его начальную скорость и расстояние, на которое он движется до соударения с цилиндром. Однако, в условии задачи не указано начальное расстояние, поэтому мы не можем определить расстояние, которое пройдет пластилиновый шарик перед ударом.