Какое расстояние удалось пролететь мячику спортсмена, если он достиг наибольшей высоты в 10 метров и был метнут

Алексеевич

38

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законами физики, описывающими движение тел под углом к горизонту.

1. Наибольшая высота, которую достиг мячик, равна 10 метрам. Это значит, что вертикальная составляющая начальной скорости мячика равна нулю, так как мячик в этот момент времени находится в вершине своего движения.
2. Под углом 45 градусов к горизонту мячик был метнут с начальной скоростью, состоящей из горизонтальной \(v_{0x}\) и вертикальной \(v_{0y}\) составляющих: \(v_0 = v_{0x} + v_{0y}\).

Нам известно, что вертикальная составляющая начальной скорости \(v_{0y} = 0\), иначе мячик не достиг бы максимальной высоты в 10 метров. Тогда начальная скорость \(v_0\) мячика равна горизонтальной составляющей: \(v_0 = v_{0x}\).

Теперь мы можем найти горизонтальную составляющую скорости \(v_{0x}\) и время полёта мячика \(T\), используя формулы равномерного прямолинейного движения:

1. Для горизонтальной составляющей скорости: \(v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha)\), где \(v_0\) - начальная скорость, а \(\alpha\) - угол между начальной скоростью и горизонтом. Подставляя значения, получаем: \(v_{0x} = v_0 \cdot \cos(45^\circ)\).
2. Для времени полёта мячика: \(T = \frac{2 \cdot v_{0x}}{g}\), где \(g\) - ускорение свободного падения. Подставляя значения, получаем: \(T = \frac{2 \cdot v_{0x}}{g}\).

Итак, мы нашли горизонтальную составляющую начальной скорости и время полёта мячика. Теперь можем найти расстояние, которое удалось пролететь мячику:

\[D = v_{0x} \cdot T\]

Подставляя значения, найдем расстояние, которое удалось пролететь мячику.