Какова индукция магнитного поля, создаваемого вокруг проволочной рамки с 40 витками, при повороте рамки на 1/4 оборота
Какова индукция магнитного поля, создаваемого вокруг проволочной рамки с 40 витками, при повороте рамки на 1/4 оборота за 0,15 секунды, если на рамку наводится средняя ЭДС индукции, равная 160 мВ? Пожалуйста, прилагается ли рисунок?
Соня 14
Итак, для решения этой задачи нам понадобится использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции, наводимая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур.Для начала давайте определимся с формулой для магнитного потока \(\Phi\) через проволочную рамку. Магнитный поток через контур равен произведению магнитной индукции \(B\) и площади контура \(A\):
\(\Phi = B \cdot A\)
Теперь мы можем выразить ЭДС индукции \(E\) через магнитный поток и время изменения магнитного потока:
\(E = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\)
Знак минус обозначает, что направление ЭДС индукции противоположно направлению изменения магнитного потока.
В данной задаче проволочная рамка поворачивается на 1/4 оборота за 0,15 секунды. Это означает, что магнитный поток изменяется на величину \(\Delta\Phi\) за время \(\Delta t\):
\(\Delta\Phi = B \cdot A - \Phi_0\)
\(\Delta t = 0,15\) сек
Подставив значения \(\Delta\Phi\) и \(\Delta t\) в формулу для ЭДС индукции, получим:
\(E = -\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}}\)
Теперь нам нужно определить значение средней ЭДС индукции, которая равна 160 мВ (милливольтов). Для удобства, давайте переведем это значение в СИ (систему международных единиц):
\(E = 160 \cdot 10^{-3} \, \text{В}\)
Теперь мы можем решить уравнение:
\(-\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} = E\)
\(-\frac{{B \cdot A - \Phi_0}}{{0,15}} = 160 \cdot 10^{-3}\)
Распишем уравнение и выразим магнитный поток \(\Phi_0\):
\(B \cdot A - \Phi_0 = -0,15 \cdot 160 \cdot 10^{-3}\)
\(\Phi_0 = B \cdot A + 0,15 \cdot 160 \cdot 10^{-3}\)
Для решения этого уравнения нам необходимо знать значения магнитной индукции \(B\) и площади контура \(A\) проволочной рамки. К сожалению, в условии задачи я не вижу рисунка, и, соответственно, не могу определить размеры контура. Пожалуйста, предоставьте рисунок или дополнительную информацию о размерах проволочной рамки, чтобы мы могли продолжить решение задачи.