Какое равенство из приведенных ниже является верным: 1110 = 10102 178 = 11112 1916 = 1000102 208 = 1116

Raduzhnyy_List

37

Давайте проверим каждое из равенств по очереди, чтобы найти верное.

1. 1110 = 10102
Для начала, давайте посмотрим на правую часть равенства. Число 1010 в двоичной системе счисления означает 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0, что равно 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
А число 1110 в десятичной системе счисления означает 1*10^3 + 1*10^2 + 1*10^1 + 0*10^0, что равно 1000 + 100 + 10 + 0 = 1110.
Таким образом, равенство 1110 = 10102 не верно.

2. 178 = 11112
Для правой части равенства, число 1111 в двоичной системе счисления означает 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0, что равно 8 + 4 + 2 + 1 = 15.
А число 178 в десятичной системе счисления уже имеет значение 178.
Таким образом, равенство 178 = 11112 также не верно.

3. 1916 = 1000102
Перейдем к третьему равенству. В двоичной системе счисления число 10001 означает 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0, что равно 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17.
А число 1916 в десятичной системе счисления равно 1916.
Таким образом, равенство 1916 = 1000102 также не верно.

4. 208 = 1116
В последнем равенстве, число 111 в шестнадцатеричной системе счисления означает 1*16^2 + 1*16^1 + 1*16^0, что равно 256 + 16 + 1 = 273.
А число 208 в десятичной системе счисления равно 208.
Таким образом, равенство 208 = 1116 также не верно.

Итак, после тщательной проверки каждого из предложенных равенств, мы видим, что ни одно из них не является верным.