Какое самое большое четырехзначное натуральное число имеет двузначное произведение цифр и произведение цифр самого

Тигресса

28

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Понять требования задачи.
Нам нужно найти самое большое четырехзначное натуральное число, у которого произведение его двузначных цифр равно самим двузначным числам.

Шаг 2: Найти двузначные числа, у которых произведение равно их самим.
Давайте составим таблицу двузначных чисел с их произведением:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Двузначное число}} & \text{{Произведение его цифр}} \\
\hline
10 & 0 \\
11 & 1 \\
12 & 2 \\
13 & 3 \\
14 & 4 \\
15 & 5 \\
16 & 6 \\
17 & 7 \\
18 & 8 \\
19 & 9 \\
20 & 0 \\
21 & 2 \\
22 & 4 \\
23 & 6 \\
24 & 8 \\
25 & 10 \\
26 & 12 \\
27 & 14 \\
28 & 16 \\
29 & 18 \\
30 & 0 \\
\hline
\end{{array}}
\]

Мы видим, что существует несколько двузначных чисел, у которых произведение их цифр равно самим числам. Они: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Шаг 3: Найти самое большое четырехзначное число с таким свойством.
Нам нужно выбрать наибольшее четырехзначное число среди этих чисел. Очевидно, что самое большое четырехзначное число - это число, состоящее из девяток: 9999.

Итак, наше искомое число - 9999. Оно является самым большим четырехзначным натуральным числом, у которого двузначное произведение его цифр равно произведению цифр самого числа.

Надеюсь, что моё объяснение было понятным и удовлетворяет требованиям задачи.