На лодочной станции требуется покрасить 168 лодок. Один мастер может выполнить эту работу в течение 28 дней, а другой

Zhuravl

33

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу работы, времени и людей. Эта формула гласит, что работа равна произведению времени и количества людей, вовлеченных в выполнение этой работы:

\[Работа = Время \times Люди\]

У нас есть два рабочих, работающих над покраской 168 лодок. Один мастер может выполнить работу в течение 28 дней, а другой - в течение 21 дня. Давайте обозначим выполненную работу одного мастера за \(x\), а выполненную работу другого мастера за \(y\).

Тогда у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
28x &= 168 \tag{1} \\
21y &= 168 \tag{2}
\end{align*}
\]

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти, сколько работы выполняет каждый мастер за один день. Разделим оба уравнения на соответствующие времена:

\[
\begin{align*}
x &= \frac{168}{28} \\
y &= \frac{168}{21}
\end{align*}
\]

Упрощаем:

\[
\begin{align*}
x &= 6 \\
y &= 8
\end{align*}
\]

Теперь мы знаем, что один мастер выполняет 6 лодок в день, а другой мастер выполняет 8 лодок в день.

Чтобы узнать, сколько дней им потребуется, чтобы закрасить все 168 лодок, мы можем использовать формулу работы, времени и людей. Поскольку оба мастера работают вместе, мы складываем количество работы, которое они могут выполнить в один день:

\[
6 + 8 = 14
\]

Теперь мы знаем, что два мастера вместе могут выполнять 14 лодок в день.

Чтобы найти количество дней, им потребуется для выполнения всей работы, мы используем формулу работы, времени и людей:

\[
\text{работа} = \text{время} \times \text{люди}
\]

Подставляем значения и решаем:

\[
168 = \text{время} \times 14
\]

Делим обе стороны на 14:

\[
\frac{168}{14} = \text{время}
\]

Упрощаем:

\[
12 = \text{время}
\]

Таким образом, двум мастерам потребуется 12 дней, чтобы покрасить все 168 лодок, работая вместе. Теперь они знают, что им нужно продолжать работать вместе в течение 12 дней, чтобы выполнить задачу.