Какое смешанное число получится, если взять квадрат со стороной длиной в 2 3/5?

Mishutka

37

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать следующий подход.
1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, а затем в десятичную дробь.
2. Возведем десятичную дробь в квадрат.
3. Преобразуем квадрат десятичной дроби обратно в смешанное число.

Давайте начнем с первого шага. Мы имеем смешанное число \(2 \frac{3}{5}\).
Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель. В данном случае это будет:

\[2 \frac{3}{5} = \frac{(2 \cdot 5) + 3}{5} = \frac{13}{5}\]

Теперь, чтобы получить десятичную дробь, делим числитель на знаменатель:

\[\frac{13}{5} = 2.6\]

Теперь, когда у нас есть десятичная дробь 2.6, переходим ко второму шагу – возведению в квадрат. Возведение в квадрат десятичной дроби просто означает умножение ее на саму себя. Таким образом:

\[2.6 \cdot 2.6 = 6.76\]

Теперь, когда у нас есть результат возведения 2.6 в квадрат, переходим к последнему шагу – преобразованию результата обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать десятичную дробь 6.76 обратно в смешанное число, сначала определим целую часть. В данном случае, это будет 6.
Затем найдем числитель. Для этого вычтем произведение целой части и знаменателя из десятичной дроби:

\[6.76 - (6 \cdot 1) = 0.76\]

Теперь, чтобы определить знаменатель, посмотрим на количество десятых и сотых в десятичной дроби. В данном случае, это 76 сотых, что эквивалентно знаменателю 100.

Собираем все вместе:

\[6 \frac{76}{100}\]

Мы можем сократить дробь до простого вида:

\[6 \frac{19}{25}\]

Итак, ответ на задачу – смешанное число, получившееся при взятии квадрата со стороной длиной 2 3/5, равно \(6 \frac{19}{25}\).