Какое соотношение между объемами надводной и подводной частей тела, плавающего на поверхности воды, при условии
Какое соотношение между объемами надводной и подводной частей тела, плавающего на поверхности воды, при условии, что плотность тела в три раза меньше плотности воды?
Cvetok_2215 47
Чтобы найти соотношение между объемами надводной и подводной частей тела, плавающего на поверхности воды, мы можем использовать принцип Архимеда.Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное (или плавающее) в жидкости, испытывает всплывающую силу, равную весу жидкости, вытесненной этим телом. Если вес тела меньше веса вытесненной жидкости, тело будет плавать.
Дано, что плотность тела в три раза меньше плотности воды. Плотность обычно обозначается символом
Также, из принципа Архимеда, мы знаем, что всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости. Всплывающая сила также может быть выражена как разница между весом погруженного и весом непогруженного тела.
Пусть объем тела равен
Так как плотность тела в три раза меньше плотности воды, то объем вытесненной жидкости равен
Вес вытесненной жидкости равен
Из принципа Архимеда, всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости:
Так как тело плавает на поверхности воды, всплывающая сила равна весу непогруженного тела:
Где
Равенство этих двух выражений позволяет нам найти соотношение между объемами надводной и подводной частей тела:
Сократив ускорение свободного падения
Таким образом, соотношение между объемами надводной и подводной частей тела равно:
Итак, объем подводной части тела составляет треть от объема надводной части тела, плавающего на поверхности воды.