Какое соотношение между объемами надводной и подводной частей тела, плавающего на поверхности воды, при условии

  • 20
Какое соотношение между объемами надводной и подводной частей тела, плавающего на поверхности воды, при условии, что плотность тела в три раза меньше плотности воды?
Cvetok_2215
47
Чтобы найти соотношение между объемами надводной и подводной частей тела, плавающего на поверхности воды, мы можем использовать принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное (или плавающее) в жидкости, испытывает всплывающую силу, равную весу жидкости, вытесненной этим телом. Если вес тела меньше веса вытесненной жидкости, тело будет плавать.

Дано, что плотность тела в три раза меньше плотности воды. Плотность обычно обозначается символом ρ. Пусть ρводы - плотность воды, а ρтела - плотность тела. Тогда ρтела=13ρводы.

Также, из принципа Архимеда, мы знаем, что всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости. Всплывающая сила также может быть выражена как разница между весом погруженного и весом непогруженного тела.

Пусть объем тела равен Vтела, а объем подводной части тела - Vподводная.

Так как плотность тела в три раза меньше плотности воды, то объем вытесненной жидкости равен 13Vтела.

Вес вытесненной жидкости равен ρводыg13Vтела, где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8мс2).

Из принципа Архимеда, всплывающая сила равна весу вытесненной жидкости:

Fвсплывающая=ρводыg13Vтела

Так как тело плавает на поверхности воды, всплывающая сила равна весу непогруженного тела:

Fвсплывающая=mтелаg=ρтелаVтелаg

Где mтела - масса тела.

Равенство этих двух выражений позволяет нам найти соотношение между объемами надводной и подводной частей тела:

ρводыg13Vтела=ρтелаVтелаg

Сократив ускорение свободного падения g и объем тела Vтела, получим:

ρводы13=ρтела

Таким образом, соотношение между объемами надводной и подводной частей тела равно:

VподводнаяVнадводная=131=13

Итак, объем подводной части тела составляет треть от объема надводной части тела, плавающего на поверхности воды.