Какое соотношение времени на проверку выполненных работ к времени, потраченному на рассмотрение, у ученика, который

Мишутка

6

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться, сколько времени ученик потратил на проверку выполненных работ и сколько времени у него ушло на рассмотрение.

Предположим, что ученик провел на проверку выполненных работ $x$ часов. Тогда на рассмотрение у него осталось $24-x$ часа.

Согласно условию задачи, соотношение времени на проверку выполненных работ к времени на рассмотрение равно 2:3, или $\frac{x}{24-x}=\frac{2}{3}$.

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на знаменатель второй дроби, получив $3x=2(24-x)$.

Раскроем скобки и решим уравнение:

$3x=48-2x$

Добавим $2x$ к обеим сторонам:

$5x=48$

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение $x$:

$x=\frac{48}{5}=9.6$

Таким образом, ученик потратил 9.6 часов на проверку выполненных работ и 14.4 часа на рассмотрение.

Ответ: соотношение времени на проверку выполненных работ к времени на рассмотрение равно 9.6:14.4 или, упрощая, 2:3.

Также можно заметить, что общее время составляет 24 часа, и 9.6 часов составляют 2/5 этого времени, в то время как 14.4 часа составляют 3/5. Это ещё одно подтверждение правильности ответа.