Какое соотношение времени на проверку выполненных работ к времени, потраченному на рассмотрение, у ученика, который

Мишутка

6

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться, сколько времени ученик потратил на проверку выполненных работ и сколько времени у него ушло на рассмотрение.

Предположим, что ученик провел на проверку выполненных работ \(x\) часов. Тогда на рассмотрение у него осталось \(24 - x\) часа.

Согласно условию задачи, соотношение времени на проверку выполненных работ к времени на рассмотрение равно 2:3, или \(\frac{x}{24 - x} = \frac{2}{3}\).

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем умножить обе стороны на знаменатель второй дроби, получив \(3x = 2(24 - x)\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

\(3x = 48 - 2x\)

Добавим \(2x\) к обеим сторонам:

\(5x = 48\)

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{48}{5} = 9.6\)

Таким образом, ученик потратил 9.6 часов на проверку выполненных работ и 14.4 часа на рассмотрение.

Ответ: соотношение времени на проверку выполненных работ к времени на рассмотрение равно 9.6:14.4 или, упрощая, 2:3.

Также можно заметить, что общее время составляет 24 часа, и 9.6 часов составляют 2/5 этого времени, в то время как 14.4 часа составляют 3/5. Это ещё одно подтверждение правильности ответа.