Какое среднее расстояние от Солнца до планеты, если оно составляет 9,6 а.е.? Назовите эту планету и ее сидерический

Звездопад_В_Космосе

13

Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу Третьего закона Кеплера, которая гласит: кубический корень из куба среднего расстояния от Солнца до планеты равен сидерическому периоду обращения планеты в квадрате.

Первый вопрос: Какое среднее расстояние от Солнца до планеты, если оно составляет 9,6 а.е.? Назовите эту планету и ее сидерический период обращения.

Давайте воспользуемся формулой, чтобы найти среднее расстояние от Солнца до планеты. Подставим известные значения в формулу:

\[\sqrt[3]{(9.6)^3} = 9.6\]

Таким образом, среднее расстояние от Солнца до планеты равно 9.6 астрономических единиц (а.е.). Чтобы найти название этой планеты и её сидерический период обращения, необходимо обратиться к астрономическим данным. Среднее расстояние в 9.6 а.е. соответствует планете *Сатурн*, а сидерический период обращения Сатурна составляет около *29.5 земных лет*.

Второй вопрос: Какое расстояние от Солнца до планеты при сидерическом периоде 0,24 земных года? Какая это планета?

Для определения расстояния от Солнца до планеты при заданном сидерическом периоде, мы можем использовать формулу Третьего закона Кеплера. Подставим известные значения в формулу:

\[(0.24^2)^{\frac{1}{3}} = 0.6\]

Таким образом, среднее расстояние от Солнца до планеты при сидерическом периоде 0,24 земных года составляет 0.6 а.е. Чтобы найти название этой планеты, необходимо обратиться к астрономическим данным. Предлагаю вам рассмотреть варианты и найти планету, с сидерическим периодом обращения 0.24 земных года.

Третий вопрос: Правильно ли утверждение о сидерическом периоде Нептуна, если его расстояние до Солнца составляет 30 а.е.?

Мы можем проверить это утверждение, используя формулу Третьего закона Кеплера. Подставим известные значения в формулу:

\[(30^2)^{\frac{1}{3}} = 9.68\]

Таким образом, среднее расстояние Нептуна от Солнца составляет около 9.68 а.е. Учитывая, что расстояние указано как 30 а.е., утверждение о сидерическом периоде Нептуна не является правильным, и скорее всего оно ошибочное.

Четвертый вопрос: Какое отношение средних расстояний Мимаса и Титана до Сатурна, если их периоды обращения составляют 23 часа и 15 дней 23 часа соответственно?

Мы можем использовать формулу Третьего закона Кеплера для нахождения отношения средних расстояний Мимаса и Титана до Сатурна. Подставим известные значения в формулу:

\[\left(\frac{23}{24}\right)^2 = 0.948\]

\[\left(\frac{15 \cdot 24 + 23}{24}\right)^2 = 25.98\]

Таким образом, отношение средних расстояний Мимаса и Титана до Сатурна составляет около 0.948 : 25.98. Нужно отметить, что это отношение можно округлить до более удобного десятичного числа при необходимости.

Надеюсь, данный ответ помог вам разобраться в задаче. Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь.