Какое уравнение движения и какой пройденный путь будет у материальной точки, если она начнет двигаться по прямой

Лёха

43

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение движения для материальной точки с постоянным ускорением.

Уравнение движения выглядит следующим образом:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]
где
\( s \) - пройденный путь,
\( u \) - начальная скорость,
\( a \) - ускорение, и
\( t \) - время.

В данной задаче, у нас дано ускорение \( a = 0.4 \, \text{м/с}^2 \), начальная координата \( u = 2 \, \text{м} \), и время \( t = 10 \, \text{сек} \).

Сначала найдем начальную скорость \( u \). Поскольку материальная точка начинает двигаться с покоя, начальная скорость \( u \) будет равна нулю.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение движения и решить его:

\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (10)^2 \]

Раскрывая скобку и упрощая выражение, получаем:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 100 \]

Вычислив данное выражение, получаем:

\[ s = 20 \, \text{м} \]

Таким образом, материальная точка пройдет 20 метров за 10 секунд при ускорении 0.4 м/с2.