Какое уравнение описывает окружность с центром в точке A(-4; 2) и касающуюся оси ординат?

Pchela

53

Чтобы найти уравнение окружности с заданным центром и условиями касания оси ординат, мы можем использовать следующий подход:

1. Запишем уравнение окружности в общем виде:
\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\), где \((h, k)\) - координаты центра окружности, а \(r\) - радиус окружности.

2. Учитывая, что центр окружности находится в точке A(-4, 2), мы имеем \(h = -4\) и \(k = 2\). Значение радиуса нам пока неизвестно.

3. Поскольку окружность касается оси ординат, это означает, что точка касания лежит на оси ординат. Точка на оси ординат имеет координаты (0, y), где y - координата точки касания.

4. Используя данную информацию, мы можем записать уравнение окружности с учетом касания оси ординат:
\((0 - (-4))^2 + (y - 2)^2 = r^2\).

5. Упростим уравнение, которое станет:
\(4^2 + (y - 2)^2 = r^2\).

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A(-4, 2) и касающейся оси ординат имеет вид:
\(16 + (y - 2)^2 = r^2\).

Это подробное уравнение окружности объясняет, как найти уравнение с заданными условиями. Если у вас есть какие-либо дальнейшие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!