Какое ускорение будет иметь тело, двигающееся по горизонтальной поверхности под воздействием силы F = 10

Yantarka_8417

26

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о законах динамики и трении.

Первым шагом будет определение силы трения \(F_{\text{тр}}\), которая действует на тело. Формулу для расчета силы трения можно записать как:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

где \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, действующая на тело. В данной задаче мы имеем горизонтальную поверхность, поэтому нормальная сила будет равна весу тела \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Подставляя значения в формулу для силы трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]

После этого мы можем рассчитать ускорение \(a\), с которым тело будет двигаться. Сила \(F\) можно представить как сумму всех сил, действующих на тело:

\[F = F_{\text{тр}}\]

\[10 = \mu \cdot m \cdot g\]

Теперь делим обе части уравнения на массу тела \(m\):

\[\frac{10}{m} = \mu \cdot g\]

После подстановки известных значений (коэффициент трения скольжения \(\mu = 0,2\) и ускорение свободного падения \(g \approx 9,8\ м/с²\)) получаем:

\[\frac{10}{m} = 0,2 \cdot 9,8\]

Далее, решив это уравнение относительно \(m\), мы найдем значение массы тела:

\[m = \frac{10}{0,2 \cdot 9,8}\]

Выполняя простые арифметические операции, получаем:

\[m \approx \frac{10}{1,96} \approx 5,10\ кг\]

Теперь, когда мы знаем значение массы тела \(m\), мы можем рассчитать ускорение \(a\) с помощью закона динамики:

\[F = m \cdot a\]

\[10 = 5,10 \cdot a\]

Решив это уравнение относительно \(a\), мы получим:

\[a \approx \frac{10}{5,10} \approx 1,96\ м/с²\]

Таким образом, ускорение тела, двигающегося по горизонтальной поверхности под воздействием силы \(F = 10\ Н\), при условии, что коэффициент трения скольжения равен \(\mu = 0,2\) и масса тела \(m \approx 5,10\ кг\), составит примерно \(1,96\ м/с²\).