Какое ускорение будет у лодки с человеком, если на поверхности озера плавают две лодки массой 200 кг каждая, в одной

Летающий_Космонавт

57

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение. Также нам понадобится учесть силу сопротивления воды.

Дано:
Масса первой лодки (с человеком) \(m_1 = 200\) кг
Масса второй лодки \(m_2 = 200\) кг
Масса человека \(m_3 = 50\) кг
Сила натяжения веревки \(F = 100\) Н

Мы ищем ускорение лодки с человеком \(a\).

Сумма всех сил, действующих на систему — сумма сил тяжести и силы натяжения веревки. Учитывая, что гравитационное ускорение \(g = 9.8\) м/с² и силу сопротивления воды мы считаем незначительной, можем записать:

\[\sum F = m_1 \cdot g + m_2 \cdot g + m_3 \cdot g - F = m \cdot a\]

где \(m = m_1 + m_2 + m_3\) — общая масса системы.

Подставим значения:

\(m_1 = 200\) кг
\(m_2 = 200\) кг
\(m_3 = 50\) кг
\(F = 100\) Н
\(g = 9.8\) м/с²

\(m = m_1 + m_2 + m_3 = 200 + 200 + 50 = 450\) кг

\[\sum F = 200 \cdot 9.8 + 200 \cdot 9.8 + 50 \cdot 9.8 - 100 = 3920 + 3920 + 490 - 100 = 7940\) Н

Используя второй закон Ньютона, мы можем выразить ускорение системы:

\(m \cdot a = 7940\) Н

\(a = \frac{7940}{m} = \frac{7940}{450} \approx 17.64\) м/с²

Таким образом, ускорение лодки с человеком составит примерно \(17.64\) м/с².