Какое ускорение должен иметь автомобиль, чтобы достичь скорости 60 км/ч на расстоянии 100 метров, если он едет

Yantarka

61

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу равноускоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(s\) - путь.

У нас даны начальная скорость \(u = 40\) км/ч, конечная скорость \(v = 60\) км/ч и путь \(s = 100\) м.

Переведем начальную и конечную скорости в м/с, так как в формуле используются единицы измерения СИ:

\(u = 40\) км/ч = \(\frac{40 \cdot 1000}{3600}\) м/с ≈ \(11.11\) м/с

\(v = 60\) км/ч = \(\frac{60 \cdot 1000}{3600}\) м/с ≈ \(16.67\) м/с

Подставим значения в формулу:

\((16.67)^2 = (11.11)^2 + 2 \cdot a \cdot 100\)

Решив эту уравнение, найдем значение \(a\):

\(277.89 = 123.21 + 200a\)

Вычтем 123.21 из обеих частей уравнения:

\(277.89 - 123.21 = 200a\)

\(154.68 = 200a\)

Разделим обе части на 200:

\(\frac{154.68}{200} = a\)

\(a \approx 0.773\) м/с²

Таким образом, автомобиль должен иметь ускорение около 0.773 м/с², чтобы достичь скорости 60 км/ч на расстоянии 100 метров, если он начинает равноускоренное движение со скоростью 40 км/ч.