Какое ускорение и скорость тела в конце третьей секунды движения будет, если тело начинает движение из состояния покоя

Камень_5002

58

Так как тело начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно, мы можем использовать формулы кинематики для нахождения ускорения и скорости тела в конце третьей секунды.

Формула для нахождения расстояния, пройденного телом, в зависимости от начальной скорости (0, так как тело начинает движение из состояния покоя), ускорения и времени имеет вид:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - пройденное расстояние
- \(u\) - начальная скорость
- \(a\) - ускорение
- \(t\) - время

Мы знаем, что время равно третьей секунде (\(t = 3\) секунды).

Так как тело начинает движение из состояния покоя, начальная скорость \(u\) равна 0.

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения пройденного расстояния:

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2}a(3)^2\]
\[s = 0 + \frac{1}{2}a(9)\]
\[s = \frac{9}{2}a\]

Также, мы знаем, что скорость тела в конце третьей секунды (\(v\)) связана с ускорением (\(a\)) следующей формулой:

\[v = u + at\]

И снова, так как начальная скорость \(u\) равна 0:

\[v = 0 + a \cdot 3\]
\[v = 3a\]

Теперь у нас есть два уравнения:
(1) \(s = \frac{9}{2}a\) - пройденное расстояние
(2) \(v = 3a\) - скорость тела в конце третьей секунды

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значения ускорения и скорости тела.

Для этого, мы можем сделать простую замену: выразим \(a\) из уравнения (2) и подставим его в уравнение (1):

\[a = \frac{v}{3}\]

Теперь подставим \(a\) в уравнение (1):

\[s = \frac{9}{2} \cdot \frac{v}{3}\]

Упростим это выражение:

\[s = \frac{3v}{2}\]

Таким образом, пройденное расстояние \(s\) равно \( \frac{3v}{2}\).

На этом этапе у нас есть две формулы:
(1") \(s = \frac{3v}{2}\) - пройденное расстояние
(2) \(v = 3a\) - скорость тела в конце третьей секунды

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать значение пройденного расстояния \(s\) или скорости тела в конце третьей секунды \(v\). Если у нас есть одно из этих значений, мы можем найти остальное, используя эти формулы.

Пожалуйста, предоставьте значение \(s\) или \(v\), чтобы я мог дать вам конкретный ответ на эту задачу.