Какие силы действуют на плечи первого и второго человека при держании горизонтально расположенной трубы длиной 2

Ярус

37

Чтобы определить силы, действующие на плечи первого и второго человека при держании горизонтально расположенной трубы, мы должны рассмотреть равновесие системы. Поскольку груз подвешен на расстоянии 0,5 м от первого человека, мы можем представить систему в виде маятника.

Для начала определим массу трубы. Масса трубы составляет 10 кг.

Затем, рассмотрим моменты сил, действующих на систему. Первый момент силы возникает от действия груза. Этот момент равен произведению силы тяжести груза на расстояние от первого человека до груза. Сила тяжести определяется как масса груза, умноженная на ускорение свободного падения, которое составляет примерно 9,8 м/с². Рассчитаем этот момент:

\[ M_1 = m \cdot g \cdot d_1 \]
\[ M_1 = 100 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.5 \, \text{м} = 490 \, \text{Нм} \]

Где:
\( M_1 \) - момент силы от груза
\( m \) - масса груза
\( g \) - ускорение свободного падения
\( d_1 \) - расстояние от первого человека до груза

Теперь рассмотрим момент силы от действия трубы. Этот момент возникает из-за веса трубы, который действует в ее центре масс. Чтобы найти этот момент, нам необходимо знать положение центра масс трубы, чтобы определить расстояние от центра масс до первого человека. Допустим, расстояние от центра масс трубы до первого человека равно \( d_2 \) метров.

Момент от трубы определяется как:

\[ M_2 = m \cdot g \cdot d_2 \]
\[ M_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot d_2 \, \text{м} \]

Где:
\( M_2 \) - момент силы от трубы
\( m \) - масса трубы
\( g \) - ускорение свободного падения
\( d_2 \) - расстояние от центра масс трубы до первого человека

Чтобы система находилась в равновесии, сумма моментов сил должна быть равна нулю:

\[ M_1 + M_2 = 0 \]
\[ 490 \, \text{Нм} + 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot d_2 \, \text{м} = 0 \]

Теперь мы можем найти значение \( d_2 \):

\[ 10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot d_2 \, \text{м} = -490 \, \text{Нм} \]
\[ 98 \, \text{Н} \cdot d_2 \, \text{м} = -490 \, \text{Нм} \]
\[ d_2 \, \text{м} = -490 \, \text{Нм} / 98 \, \text{Н} \]
\[ d_2 \, \text{м} = -5 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние от центра масс трубы до первого человека равно -5 метров. Отрицательное значение указывает на то, что центр масс трубы находится справа от первого человека.

Теперь мы можем найти расстояние от второго человека до груза. Поскольку расстояние от первого человека до груза составляет 0,5 м, и расстояние от второго человека до груза равно сумме расстояния от первого человека до груза и расстояния от первого человека до второго человека, мы можем найти это значение:

\[ d_3 \, \text{м} = d_1 + |d_2| \]
\[ d_3 \, \text{м} = 0.5 \, \text{м} + |-5 \, \text{м}| \]
\[ d_3 \, \text{м} = 0.5 \, \text{м} + 5 \, \text{м} \]
\[ d_3 \, \text{м} = 5.5 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние от второго человека до груза составляет 5,5 метра.

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы определить силы, действующие на плечи первого и второго человека.

Сила, действующая на первого человека, определяется как:

\[ F_1 = \frac{{M_1}}{{d_1}} \]
\[ F_1 = \frac{{490 \, \text{Нм}}}{{0.5 \, \text{м}}} \]
\[ F_1 = 980 \, \text{Н} \]

Сила, действующая на второго человека, определяется как:

\[ F_2 = \frac{{M_2}}{{d_3}} \]
\[ F_2 = \frac{{10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} \cdot |-5 \, \text{м}|}}{{5.5 \, \text{м}}} \]
\[ F_2 = \frac{{490 \, \text{Нм}}}{{5.5 \, \text{м}}} \]
\[ F_2 \approx 89 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на плечо первого человека, составляет около 980 Ньютона, а сила, действующая на плечо второго человека, примерно равна 89 Ньютона.