Какое ускорение свободного падения будет на высоте, равной радиусу Земли, если ускорение свободного падения

Золотой_Дракон

11

Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу для ускорения свободного падения. Дано, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с².

Ускорение свободного падения \(g\) на высоте \(h\) отличается от ускорения на поверхности Земли, потому что на высоте \(h\) расстояние до центра Земли увеличивается. Формула для вычисления ускорения свободного падения на высоте \(h\) выглядит так:

\[g" = \frac{{GM}}{{(R+h)^2}},\]

где \(G\) - гравитационная постоянная (примерно равна \(6,67430 \times 10^{-11}\) м³/(кг·с²)), \(M\) - масса Земли (примерно равна \(5,97219 \times 10^{24}\) кг), \(R\) - радиус Земли (примерно равен \(6,371 \times 10^6\) м), \(h\) - высота над поверхностью Земли.

В данной задаче требуется найти ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли (\(h = R\)). Подставим известные значения в формулу:

\[g" = \frac{{(6,67430 \times 10^{-11} \times 5,97219 \times 10^{24})}}{{(6,371 \times 10^6 + 6,371 \times 10^6)^2}}.\]

Вычисляем:

\[g" = \frac{{39,8217 \times 10^{13}}}{{(12,742 \times 10^6)^2}} \approx 9,802 м/с².\]

Ответ: ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, составляет примерно 9,802 м/с².

Таким образом, правильный ответ на задачу - 4) 1 м/с² - неверен.