Какое восьмиразрядное двоичное число, записанное в десятичной системе счисления, будет иметь логическое отрицание

Мила

66

Чтобы решить данную задачу, нужно понять, как работает логическое отрицание для двоичных чисел и десятичной системы счисления.

В двоичной системе счисления каждое восьмиразрядное число представляет собой комбинацию из 8 битов (0 или 1). Логическое отрицание применяется для инвертирования значений битов. Если исходный бит равен 0, после применения отрицания он станет равным 1, и наоборот.

Чтобы получить число, равное логическому отрицанию числа 217 в восьмиразрядной системе, следует выполнить следующие шаги:

1. Представьте число 217 в двоичной системе. Для этого разложите число на сумму степеней двойки. Найдя наибольшую степень двойки, которая меньше 217, вычитайте эту степень из числа и продолжайте этот процесс до тех пор, пока не достигнете нуля. Запишите 1, если степень присутствует, и 0 в противном случае.

217 = 128 + 64 + 16 + 8 + 1
= 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0

2. Теперь найдите логическое отрицание для каждого бита полученного числа. Для этого замените 1 на 0 и 0 на 1.

Отрицание для числа 217 будет выглядеть следующим образом:

1 -> 0
1 -> 0
0 -> 1
1 -> 0
1 -> 0
0 -> 1
0 -> 1
1 -> 0

3. Соберите все биты вместе, чтобы получить двоичное число, являющееся логическим отрицанием числа 217:

01011010

4. Теперь преобразуйте полученное восьмиразрядное двоичное число обратно в десятичную систему счисления. Для этого умножьте каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложите результаты:

0 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0

= 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0

= 90

Таким образом, исходное восьмиразрядное двоичное число, записанное в десятичной системе, равно 90.