Какое восьмиразрядное представление соответствует числу 510, которое равно 1012?

Лесной_Дух

55

Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Число 510 имеет десятичное представление (1012), что означает, что оно записано в системе счисления по основанию 10. Мы хотим найти его восьмиразрядное представление.

Для того чтобы найти восьмиразрядное представление, нам нужно записать число 510 в двоичном представлении. Двоичная система счисления основана на использовании только двух цифр: 0 и 1.

Шаг 1: Разделим число 510 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
510 \div 2 &= 255, \text{ остаток } 0 \\
\end{align*}
\]

Шаг 2: Разделим полученное в предыдущем шаге число 255 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
255 \div 2 &= 127, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 3: Разделим число 127 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
127 \div 2 &= 63, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 4: Разделим число 63 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
63 \div 2 &= 31, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 5: Разделим число 31 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
31 \div 2 &= 15, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 6: Разделим число 15 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
15 \div 2 &= 7, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 7: Разделим число 7 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
7 \div 2 &= 3, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 8: Разделим число 3 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
3 \div 2 &= 1, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Шаг 9: Разделим число 1 на 2 и запишем остаток.
\[
\begin{align*}
1 \div 2 &= 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Когда мы делим число 1 на 2, получаем 0 в результате, что означает, что мы закончили делить.

Теперь составим восьмиразрядное представление числа 510, используя остатки, которые мы записали на каждом шаге. Начиная с последнего остатка, получаем 8-разрядное число 111111110.

Таким образом, восьмиразрядное представление числа 510, равного 1012, - это 11111110.