Какое время займет путь от пункта а до пункта б, если первую половину пути человек двигался со скоростью 2.5 км/ч

Александровна

43

Чтобы найти время, затраченное на путь от пункта а до пункта б, мы должны разделить путь на две половины: первую половину, где человек двигается со скоростью 2.5 км/ч и вторую половину, где человек двигается со скоростью 1 м/с. Давайте начнем с расчета времени, затраченного на первую половину пути.

Пусть длина всего пути между пунктом а и пунктом б равна D километров. Таким образом, расстояние первой половины пути будет D/2 километра.

Для вычисления времени, затраченного на первую половину пути, мы можем использовать формулу времени:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

В нашем случае, расстояние равно D/2 километра, а скорость равна 2.5 км/ч. Для удобства приведем скорость к м/с, делением на 3.6:

\[Скорость = \frac{2.5 \ km/h}{3.6} = \frac{25}{36} \ m/s\]

Теперь, подставив значения в формулу времени, получим:

\[Время_1 = \frac{D/2}{\frac{25}{36}} = \frac{36D}{50} = \frac{18D}{25} \ часа\]

Теперь давайте найдем время, затраченное на вторую половину пути. Здесь скорость движения составляет 1 м/с, а расстояние равно D/2 километра. Снова используя формулу времени, можем записать:

\[Время_2 = \frac{D/2}{1} = \frac{D}{2} \ секунд\]

Теперь мы можем найти общее время, затраченное на путь от пункта а до пункта б, сложив время, затраченное на каждую половину пути:

\[Общее \ время = Время_1 + Время_2 = \frac{18D}{25} + \frac{D}{2}\]

Для более точного ответа, давайте сократим полученное выражение:

\[Общее \ время = \frac{18D}{25} + \frac{D}{2} = \frac{36D}{50} + \frac{25D}{50} = \frac{61D}{50}\]

Таким образом, время, затраченное на путь от пункта а до пункта б, составляет \(\frac{61D}{50}\) часа.