Какое выражение можно использовать для мгновенного значения тока в цепи переменного тока, если к резистору

Дмитрий

46

Для определения мгновенного значения тока в цепи переменного тока, мы можем использовать закон Ома. Закон Ома гласит, что мгновенное значение тока равно отношению мгновенного значения напряжения к сопротивлению цепи. В данном случае, у нас уже задано значение напряжения U (которое меняется во времени) и сопротивление R (фиксированное значение).

Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:
- I - мгновенное значение тока,
- U - мгновенное значение напряжения,
- R - сопротивление цепи.

В нашем случае, значение напряжения дано как U = 120sin(ωt-π/2) В, и сопротивление равно R = 1,5 кОм = 1500 Ом.

Подставим значения в уравнение и решим его:

\[ I = \frac{120sin(ωt-π/2)}{1500} \]

Для определения амплитудного значения тока, мы можем использовать формулу \(I_{\text{амп}} = \frac{U_{\text{амп}}}{R}\), где \(U_{\text{амп}}\) - амплитудное значение напряжения. В данном случае, амплитудное значение напряжения равно амплитуде входного сигнала, то есть 120 В.

Подставим значения и решим уравнение:

\[ I_{\text{амп}} = \frac{120}{1500} = 0,08 \, \text{А} \]

Теперь, для определения действующего значения тока, мы можем использовать формулу \(I_{\text{дейс}} = \frac{I_{\text{амп}}}{\sqrt{2}}\).

Подставим значения и решим уравнение:

\[ I_{\text{дейс}} = \frac{0,08}{\sqrt{2}} = 0,0566 \, \text{А} \]

Наконец, чтобы определить мощность в цепи переменного тока, мы можем использовать формулу \(P = I_{\text{дейс}} \cdot U_{\text{дейс}}\), где \(U_{\text{дейс}}\) - действующее значение напряжения.

Подставим значения и решим уравнение:

\[ P = 0,0566 \cdot 120 = 6,792 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мгновенное значение тока в цепи переменного тока равно \(\frac{120sin(ωt-π/2)}{1500}\) A, амплитудное значение тока равно 0,08 A, действующее значение тока равно 0,0566 A, а мощность в цепи равна 6,792 Вт.