Для того чтобы найти выражение, которое заменит \( b \), чтобы равенство \( (27x^{-6})(y^{12}) = b^3 \) было верным, нам нужно анализировать каждую сторону уравнения по отдельности.
Давайте начнем с левой стороны уравнения \( (27x^{-6})(y^{12}) \). Мы видим, что у нас есть две переменные - \( x \) и \( y \). Давайте проанализируем каждую переменную по отдельности.
Первое слагаемое \( 27x^{-6} \) содержит только переменную \( x \). Мы знаем, что отрицательный показатель в знаменателе \( x \) означает, что переменная находится в знаменателе, поэтому \( x^{-6} \) в действительности является обратным к \( x^6 \). Таким образом, мы можем переписать первое слагаемое как \( \frac{27}{x^6} \).
Второе слагаемое \( y^{12} \) содержит только переменную \( y \). В данном случае у нас нет отрицательного показателя, поэтому \( y^{12} \) остается неизменным.
Теперь объединим оба слагаемых: \( \frac{27}{x^6} \times y^{12} \). Чтобы это выражение равнялось \( b^3 \), мы можем выделить кубический корень из обеих сторон уравнения:
Панда 8
Для того чтобы найти выражение, которое заменит \( b \), чтобы равенство \( (27x^{-6})(y^{12}) = b^3 \) было верным, нам нужно анализировать каждую сторону уравнения по отдельности.Давайте начнем с левой стороны уравнения \( (27x^{-6})(y^{12}) \). Мы видим, что у нас есть две переменные - \( x \) и \( y \). Давайте проанализируем каждую переменную по отдельности.
Первое слагаемое \( 27x^{-6} \) содержит только переменную \( x \). Мы знаем, что отрицательный показатель в знаменателе \( x \) означает, что переменная находится в знаменателе, поэтому \( x^{-6} \) в действительности является обратным к \( x^6 \). Таким образом, мы можем переписать первое слагаемое как \( \frac{27}{x^6} \).
Второе слагаемое \( y^{12} \) содержит только переменную \( y \). В данном случае у нас нет отрицательного показателя, поэтому \( y^{12} \) остается неизменным.
Теперь объединим оба слагаемых: \( \frac{27}{x^6} \times y^{12} \). Чтобы это выражение равнялось \( b^3 \), мы можем выделить кубический корень из обеих сторон уравнения:
\[ \sqrt[3]{\frac{27}{x^6} \times y^{12}} = \sqrt[3]{b^3} \]
Сокращая корни, получим:
\[ \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{x^6}} \times \sqrt[3]{y^{12}} = b \]
Теперь мы можем упростить каждый корень:
\[ \frac{3}{x^2} \times y^4 = b \]
Таким образом, выражение, которое заменит \( b \), чтобы равенство было верным, будет:
\[ b = \frac{3}{x^2} \times y^4 \]