Екі елдің арақашықтығы 120 км болып, бір- біріне қарама-қарсы бағытта жол шыққан екі автомобильге сұрау жасалды

Мистический_Лорд_1635

32

Шешім:
Екі елдің арақашықтығы 120 км болды.
Әр бір ел тармақтан құрылса, оған өтеу үшін олардың өздерінің тартылу уақыты мен өтетін дистанциялары жоғары көлемді.
Мысалы, екі елге ажыратылған 9-тармақты жасау керек.
Намыс соңы 9 тармақта болуы керек, сондықтан аралықтағы тармалар: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 атаулары болады.

Біз тармага 1-көтеру, 2-көтеру, ..., 9-көтеру деп атаймыз.
Әр бір көтерудің үшін осы көтерудің атын алып, ішкі көтеру шарты бойынша формуламыз:
d = v * t,
дегеніміз ол — шолуылдылардың машиналарының тездігі (v) және уақытыны (t) білеміз керек.

Бізге берілген бағытта тармақтарда бос орынттарының өз аралығында тартылу уақытты көреміз.
d1 + d2 = 120,
тек осы формуланы бағалау недерінде + аралығыны орауымыз керек.

Екінші шарт. Әр толтырылған тармақтар көтерудің алдағандай орын болуын шақырамыз.
Солай болу үшін біз формуланы растаймыз:
d1 = v1 * t1,
d2 = v2 * t2.

Екінші шартпен, бізде екі тең нөлге тең мерзімді варианттар бар.
Мысалы, әрекеттер: t1 = 3, t2 = 5 болса, бізге:
v1 * 3 = v2 * 5 болу керек.

Екінші шартпен бірге жолдау:
v1 = 5 / 3 * v2
d1 = v1 * 3 = (5 / 3 * v2) * 3 = 5 * v2
d2 = v2 * 5

ores
d1 + d2 = (5 * v2) + (v2 * 5) = 10v2 = 120
10v2 = 120
v2 = 120 / 10 = 12

v1 = 5 / 3 * v2 = 5 / 3 * 12 = 20

Осыны растаймыз. v2 = 12 km/h және v1 = 20 km/h.

Машиналардың тезігіне басқа да турыптар бар, ал шешімге қатысады және дұрыс жауап береді -

Екі машина максималды тезігі 20 km/h және 12 km/h, секілді болатындан, шығарған конақты сағат 120 km / (20 km/h + 12 km/h) = 120 km / 32 km/h = 3.75 болады.

Таким образом, машиналар арасында қалмау уақыты 3.75 сағаттаймыз.