Какое значение будет получено при сложении чисел 60 и 76 в системе арифметики с 8-битными числами со знаком? (Введите

Sladkiy_Assasin

66

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала разобраться с представлением чисел со знаком в 8-битной системе арифметики.

В 8-битной системе арифметики со знаком, первый бит (самый левый) отвечает за знак числа (0 - положительное, 1 - отрицательное), а оставшиеся 7 бит представляют само число.

Таким образом, в 8-битной системе, самое большое положительное число будет представлено как \(01111111\), что эквивалентно числу 127 в десятичной форме, а самое большое отрицательное число будет представлено как \(10000000\), что эквивалентно -128 в десятичной форме.

Теперь давайте сложим числа 60 и 76 в 8-битной системе арифметики со знаком:

60 в двоичной форме будет \(00111100\),
76 в двоичной форме будет \(01001100\).

Теперь сложим эти два числа, учитывая знак:

\[
\begin{align*}
&00111100 \\
+ &01001100 \\
\hline
&10001000 \\
\end{align*}
\]

Получили число \(10001000\) в двоичной системе. Теперь переведем его в десятичную систему:

Поскольку первый бит равен 1, это отрицательное число. Чтобы найти его значение, нам нужно инвертировать все биты числа, кроме первого, и добавить единицу к полученному результату:

Инвертируем все биты, кроме первого:
\(00001000\)

Добавляем единицу:
\(00001001\)

Теперь переведем полученное число в десятичную систему:

\[
\begin{align*}
0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 9
\end{align*}
\]

Таким образом, при сложении чисел 60 и 76 в системе арифметики с 8-битными числами со знаком, получаем результат -9 в десятичной форме.