Какое значение должно иметь число x, где 0≤x< 2π, и натуральное число k, чтобы равенство а=x+2πk выполнялось, если
Какое значение должно иметь число x, где 0≤x< 2π, и натуральное число k, чтобы равенство а=x+2πk выполнялось, если а=6,7π?
Solnce_Nad_Okeanom 62
Чтобы найти значение числа x, которое удовлетворяет условию а = x + 2πk, где а = 6,7π, мы можем использовать уравнение для вычисления значения x. Давайте разберемся пошагово:1. Мы знаем, что а = 6,7π. Заменим а в уравнении: 6,7π = x + 2πk.
2. Теперь давайте избавимся от 2πk, переместив его на другую сторону уравнения: 6,7π - 2πk = x.
3. Заметим, что x - это искомое значение числа x. Также, у нас есть ограничение на x: 0 ≤ x < 2π.
4. Подставим в уравнение а = 6,7π значение x, которое мы получили: 6,7π - 2πk = 6,7π.
5. Теперь мы можем упростить уравнение, сократив обе стороны на 6,7π: 1 - \frac{2πk}{6,7π} = 1.
6. Упростим еще: 1 - \frac{2}{6,7}k = 1.
7. Теперь получившееся уравнение включает только k: 1 - \frac{2}{6,7}k = 1.
8. Поскольку правая и левая части уравнения равны, мы можем сделать вывод, что любое значение k удовлетворяет этому уравнению.
Итак, ответ на задачу - значение числа x может быть любым, при условии 0 ≤ x < 2π, и любое натуральное число k будет удовлетворять уравнению а = x + 2πk, где а = 6,7π.