Какое значение эффективного тока и фазы тока в t = 0,01, если мгновенное значение переменного тока изменяется по закону

Жемчуг

40

Для решения этой задачи мы будем использовать заданный закон изменения переменного тока \(i=4,9\sin(50\pi t)\) и найдем его значение в момент времени \(t=0,01\).

Для начала, давайте разберемся со значением фазы тока. Формула для фазового сдвига в синусоидальных функциях данного вида выглядит следующим образом: \(\theta = -50\pi t\).

Теперь, подставим значение времени \(t=0,01\) в формулу фазового сдвига, чтобы найти значение фазы тока:
\[\theta = -50\pi \cdot 0,01 = -0,5\pi \approx -1,57 \, \text{рад}\]

Следующий шаг - определить эффективное значение тока. Для синусоидальной величины это можно сделать с помощью формулы:
\[I_{\text{эфф}} = \frac{I_{\text{макс}}}{\sqrt{2}}\]

В данном случае мгновенное значение тока \(i\) равно \(4,9\sin(50\pi t)\), так что максимальное значение тока \(I_{\text{макс}}\) будет равно амплитуде данной функции, то есть \(4,9\, \text{А}\).

Теперь, подставим данные значения в формулу для эффективного значения тока:
\[I_{\text{эфф}} = \frac{4,9}{\sqrt{2}} \approx 3,47\, \text{А}\]

Таким образом, эффективное значение тока в момент времени \(t = 0,01\) равно примерно 3,47 А, а фаза тока составляет примерно -1,57 радиан.