Какое значение имеет эквивалентное сопротивление этой цепи, если все элементы на рисунке 23 имеют одинаковое
Какое значение имеет эквивалентное сопротивление этой цепи, если все элементы на рисунке 23 имеют одинаковое сопротивление r? 1. rэ = 2r. 2. rэ = r/2. 3. rэ = 4r. 4. rэ = r/4. 5. rэ
Тарас 24
Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть, как ведут себя элементы цепи с одинаковым сопротивлением \( r \).На рисунке 23 представлено сопротивление цепи в виде последовательного соединения двух элементов, каждый из которых имеет сопротивление \( r \).
Таким образом, общее сопротивление этой цепи можно найди путем сложения сопротивлений каждого элемента. В данном случае, у нас два элемента с сопротивлением \( r \), поэтому общее сопротивление цепи будет равным \( R_{э} = r + r \).
1. Предположение \( r_{э} = 2r \): Подставим данное значение в выражение для общего сопротивления: \( R_{э} = 2r \). Очевидно, что данное выражение не сходится с представленной на рисунке системой сопротивлений, поэтому данное предположение неверно.
2. Предположение \( r_{э} = \frac{r}{2} \): Подставим данное значение в выражение для общего сопротивления: \( R_{э} = \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \). Объединяя числители, получим: \( R_{э} = \frac{2r}{2} \). Очевидно, что это выражение можно упростить до \( R_{э} = r \). Таким образом, если каждый элемент имеет сопротивление \( r \), то эквивалентное сопротивление цепи будет равно \( r \). Поэтому второе предположение верно.
3. Предположение \( r_{э} = 4r \): Подставим данное значение в выражение для общего сопротивления: \( R_{э} = 4r \). Очевидно, что данное выражение не сходится с представленной на рисунке системой сопротивлений, поэтому данное предположение неверно.
4. Предположение \( r_{э} = \frac{r}{4} \): Подставим данное значение в выражение для общего сопротивления: \( R_{э} = \frac{r}{4} + \frac{r}{4} \). Объединяя числители, получим: \( R_{э} = \frac{2r}{4} \). Очевидно, что это выражение можно упростить до \( R_{э} = \frac{r}{2} \). Таким образом, если каждый элемент имеет сопротивление \( r \), то эквивалентное сопротивление цепи будет равно \( \frac{r}{2} \). Поэтому четвертое предположение верно.
Итак, из всех предложенных вариантов только второе и четвертое верны.
Правильные ответы:
2. \( r_{э} = \frac{r}{2} \)
4. \( r_{э} = \frac{r}{4} \)
Надеюсь, это решение ясно поясняет, как получаются данные значения эквивалентного сопротивления. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.