Какое значение имеет отношение ширины прямоугольника к его длине? (ответ запишите в виде отношения наименьших целых

Liya_9092

37

Отношение ширины прямоугольника к его длине называется аспектным отношением. Давайте рассмотрим прямоугольник с заданной шириной \(w\) и длиной \(l\). Чтобы найти значение аспектного отношения, мы должны разделить ширину на длину:

\[
\text{Аспектное отношение} = \frac{w}{l}
\]

Но вы также хотите, чтобы ответ был представлен в виде наименьших целых чисел. Для этого мы можем привести дробь к наименьшему знаменателю с помощью общего делителя.

Допустим, ширина прямоугольника равна 8, а длина равна 3. Тогда аспектное отношение будет:

\[
\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{16}{6}
\]

Чтобы сократить эту дробь до наименьших целых чисел, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД чисел 16 и 6 равен 2. Поделив числитель и знаменатель на 2, получим:

\[
\frac{16}{6} = \frac{8}{3}
\]

Таким образом, значение аспектного отношения ширины прямоугольника к его длине равно \(\frac{8}{3}\).

Чтобы найти обратное значение этого аспектного отношения, мы просто меняем числитель и знаменатель местами:

\[
\text{Обратное значение} = \frac{3}{8}
\]

Таким образом, обратное значение аспектного отношения равно \(\frac{3}{8}\).