Какое значение имеет отношение ширины прямоугольника к его длине? (ответ запишите в виде отношения наименьших целых

Liya_9092

37

Отношение ширины прямоугольника к его длине называется аспектным отношением. Давайте рассмотрим прямоугольник с заданной шириной $w$ и длиной $l$. Чтобы найти значение аспектного отношения, мы должны разделить ширину на длину:

$$\text{Аспектное отношение}=\frac{w}{l}$$

Но вы также хотите, чтобы ответ был представлен в виде наименьших целых чисел. Для этого мы можем привести дробь к наименьшему знаменателю с помощью общего делителя.

Допустим, ширина прямоугольника равна 8, а длина равна 3. Тогда аспектное отношение будет:

$$\frac{8}{3}=\frac{8\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{16}{6}$$

Чтобы сократить эту дробь до наименьших целых чисел, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД чисел 16 и 6 равен 2. Поделив числитель и знаменатель на 2, получим:

$$\frac{16}{6}=\frac{8}{3}$$

Таким образом, значение аспектного отношения ширины прямоугольника к его длине равно $\frac{8}{3}$.

Чтобы найти обратное значение этого аспектного отношения, мы просто меняем числитель и знаменатель местами:

$$\text{Обратное значение}=\frac{3}{8}$$

Таким образом, обратное значение аспектного отношения равно $\frac{3}{8}$.