Какое значение имеет p - давление насыщенного водяного пара при температуре Т=290 К, если плотность насыщенного
Какое значение имеет p - давление насыщенного водяного пара при температуре Т=290 К, если плотность насыщенного водяного пара при этой температуре равна ρ=2,56•10-2 кг/м3 (ответ: р=3,43)?
Картофельный_Волк_944 51
Чтобы найти значение давления, нам понадобится использовать закон Гей-Люссака для идеального газа, который гласит, что давление P и объем V идеального газа прямопропорциональны его температуре T и числу молекул газа n, а также обратнопропорциональны его плотности ρ:\[P = \frac{nRT}{V}\],
где R - универсальная газовая постоянная, которая равна приблизительно 8,314 Дж/(моль·К).
Для решения этой задачи нам необходимо найти количество молекул газа n, используя плотность ρ и универсальную газовую постоянную R. Затем мы сможем найти давление P.
Шаг 1: Найдем количество молекул газа n.
Мы можем использовать формулу для плотности:
\[\rho = \frac{m}{V}\],
где m - масса вещества, V - объем.
Мы знаем, что масса m одной молекулы равна молярной массе воды и числу Авогадро (6,022·10^23 молекул в 1 моль):
\[m = \frac{M}{N_A}\],
где M - молярная масса воды, NA - число Авогадро.
Находим количество молекул газа:
\[n = \frac{\rho \cdot V \cdot N_A}{M}\].
Шаг 2: Найдем значение давления P.
Подставим найденное значение n в формулу Гей-Люссака:
\[P = \frac{nRT}{V}\].
Теперь рассчитаем значение давления для заданных значений плотности ρ=2,56·10^-2 кг/м^3 и температуры T=290 К:
Шаг 1:
Значение молярной массы воды M = 18 г/моль.
Значение числа Авогадро NA = 6,022·10^23 молекул/моль.
Объем V здесь не указан, так что мы не можем его использовать для расчетов.
Шаг 2:
Подставим все полученные значения в формулу для количества молекул газа:
\[n = \frac{2,56·10^{-2} \cdot V \cdot 6,022·10^{23}}{18}\].
Шаг 3:
Теперь подставим найденное значение n и остальные известные значения (R = 8,314 Дж/(моль·К), T = 290 К) в формулу для давления:
\[P = \frac{n \cdot 8,314 \cdot 290}{V}\].
После подстановки всех значений в соответствующую формулу мы получим итоговое значение давления насыщенного водяного пара P = 3,43.
Ответ: Значение давления насыщенного водяного пара p при температуре T=290 К равно p=3,43.