Какое значение имеет первичная скорость на луне, если ускорение свободного падения на ней примерно в 6 раз меньше

Валерия

61

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первоначально, обозначим ускорение свободного падения на Земле как \(g_e\) и ускорение свободного падения на Луне как \(g_l\). Также будем обозначать радиус Земли как \(R_e\), а радиус Луны как \(R_l\).

Из условия задачи нам сообщается, что ускорение свободного падения на Луне примерно в 6 раз меньше, чем на Земле, то есть мы можем записать соотношение:

\[g_l = \frac{1}{6}g_e\]

Также известно, что радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли:

\[R_l = \frac{1}{3,7}R_e\]

Теперь воспользуемся формулой для первичной скорости (\(v_0\)) при вертикальном движении тела, связанного с его свободным падением:

\[v_0 = \sqrt{2g_hr}\]

где \(g_h\) - ускорение свободного падения на данной планете, \(r\) - расстояние от центра планеты до точки, где было выпущено тело. В нашем случае это значение будет равно радиусу планеты.

Применим эту формулу к задаче для Земли и для Луны. Для Земли:

\[v_{0_e} = \sqrt{2g_eR_e}\]

А для Луны:

\[v_{0_l} = \sqrt{2g_lR_l}\]

Теперь подставим формулы для \(g_l\) и \(g_e\), а также для \(R_l\) в \(R_e\), и получим итоговое распределение первичной скорости на Луне:

\[v_{0_l} = \sqrt{2\left(\frac{1}{6}g_e\right)\left(\frac{1}{3,7}R_e\right)}\]

\[v_{0_l} = \sqrt{\frac{2}{6\cdot3,7}} \cdot \sqrt{g_eR_e}\]

Таким образом, значение первичной скорости на Луне можно определить, используя последнее выражение, если известны значения ускорения свободного падения на Земле (\(g_e\)) и радиуса Земли (\(R_e\)). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог произвести вычисления и получить конкретный ответ.