Какое значение имеет потенциал хлорсеребряного электрода при температуре 300 градусов Сельсия и концентрации ионов

Krosha_6285

62

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу Нернста:

\[ E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln(Q) \]

Где:
- \( E \) - потенциал хлорсеребряного электрода при заданных условиях (в вольтах)
- \( E^{\circ} \) - стандартный потенциал хлорсеребряного электрода, который равен 0,222 В
- \( R \) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль⋅К))
- \( T \) - абсолютная температура в Кельвинах (300 °C = 573 K)
- \( n \) - количество электронов, участвующих в реакции окисления/восстановления (для хлорида серебра \( n = 1 \))
- \( F \) - постоянная Фарадея (96 485 Кл/моль)
- \( Q \) - отношение активностей продуктов и реагентов

Так как мы имеем дело с ионами хлора, мы можем использовать концентрацию ионов хлора в качестве активностей реагентов. Для превращения концентрации в активность, воспользуемся формулой:

\[ a = \gamma \cdot c \]

Где:
- \( a \) - активность растворенного вещества
- \( \gamma \) - коэффициент активности, который принимаем равным 1 для ионов в данной задаче
- \( c \) - концентрация растворенного вещества

Теперь, когда мы знаем все необходимые формулы, давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу Нернста:

\[ E = 0,222 - \frac{{8,314 \cdot 573}}{{1 \cdot 96 485}} \ln(Q) \]

Шаг 2: Теперь нам нужно найти значение \( Q \), которое представляет собой отношение активностей ионов хлора к стандартным состояниям:

\[ Q = \frac{{a_{\text{{Cl-}}}}}{{a^{\circ}_{\text{{Cl-}}}}} \]

Шаг 3: Поскольку коэффициент активности \( \gamma \) равен 1 для нашего случая, можно записать \( a_{\text{{Cl-}}} = c_{\text{{Cl-}}} \). Таким образом, \( Q = \frac{{c_{\text{{Cl-}}}}}{{c^{\circ}_{\text{{Cl-}}}}} \)

Шаг 4: Подставим предоставленное значение концентрации ионов хлора \( c_{\text{{Cl-}}} = 0,015 \) и стандартную концентрацию ионов хлора \( c^{\circ}_{\text{{Cl-}}} \) в формулу, чтобы найти \( Q \).

Шаг 5: Подставим значение \( Q \) в формулу Нернста и рассчитаем \( E \):

\[ E = 0,222 - \frac{{8,314 \cdot 573}}{{1 \cdot 96 485}} \ln\left(\frac{{0,015}}{{c^{\circ}_{\text{{Cl-}}}}}\right) \]

Вот и получили значение потенциала \( E \) хлорсеребряного электрода при температуре 300 градусов Сельсия (\( 573 \) K) и концентрации ионов хлора равной \( 0,015 \). Необходимо заметить, что значение \( c^{\circ}_{\text{{Cl-}}} \) не было предоставлено, поэтому не можем окончательно найти значение \( E \). Как только предоставят значение стандартной концентрации, мы сможем решить эту задачу полностью.