Какое значение имеет скалярное произведение следующих векторов: 1. Вектор CB−→− умножить на вектор CD−→−; 2. Вектор

Пчела

35

Давайте посмотрим на каждый из векторных произведений по отдельности:

1. Скалярное произведение векторов CB−→ и CD−→ можно найти, умножив соответствующие компоненты этих векторов и затем сложив результаты. Обозначим координаты точек C, B и D как (C_x, C_y), (B_x, B_y) и (D_x, D_y) соответственно. Тогда вектор CB−→ имеет компоненты (B_x - C_x, B_y - C_y), а вектор CD−→ имеет компоненты (D_x - C_x, D_y - C_y). Таким образом, скалярное произведение этих векторов равно:

\[CB \cdot CD = (B_x - C_x)(D_x - C_x) + (B_y - C_y)(D_y - C_y)\]

2. Аналогично, для скалярного произведения векторов OA−→ и OB−→ мы можем использовать их координаты для вычисления. Пусть координаты точек O, A и B будут (O_x, O_y), (A_x, A_y) и (B_x, B_y) соответственно. Тогда вектор OA−→ имеет компоненты (A_x - O_x, A_y - O_y), а вектор OB−→ имеет компоненты (B_x - O_x, B_y - O_y). Скалярное произведение будет:

\[OA \cdot OB = (A_x - O_x)(B_x - O_x) + (A_y - O_y)(B_y - O_y)\]

3. Наконец, скалярное произведение векторов BA−→ и BC−→ может быть найдено по аналогии:

\[BA \cdot BC = (A_x - B_x)(C_x - B_x) + (A_y - B_y)(C_y - B_y)\]

Таким образом, для каждой пары векторов мы можем использовать формулы скалярного произведения для вычисления значений.