Какое значение имеет скорость вращения детали на токарном станке, если ее диаметр составляет 12 см и скорость резания

Космический_Астроном

26

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы, связывающей скорость вращения детали на токарном станке с её диаметром и скоростью резания.

Формула для нахождения скорости вращения детали на токарном станке выглядит следующим образом:

\[v = \frac{{v_r}}{{\pi \cdot d}}\]

где:
\(v\) - скорость вращения детали на токарном станке (в радианах в секунду),
\(v_r\) - скорость резания (в метрах в секунду),
\(d\) - диаметр детали (в метрах).

Так как в условии задачи диаметр дан в сантиметрах, нужно перевести его в метры. Для этого разделим значение диаметра на 100:

\[d = \frac{{12}}{{100}} = 0.12 \, \text{м}\]

Теперь мы знаем все значения, необходимые для решения задачи. Подставим их в формулу:

\[v = \frac{{6}}{{\pi \cdot 0.12}}\]

Вычислим значение:

\[v \approx 15.9155 \, \text{рад/с}\]

Таким образом, скорость вращения детали на токарном станке равна примерно 15.9155 рад/с.