Какое значение имеет выражение 2410+11012 в двоичной системе счисления? Варианты ответов: 1) 110001 2) 100001 3) 100101

Magicheskiy_Troll_226

69

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам нужно найти значение выражения \(2410 + 11012\) в двоичной системе счисления. Для этого мы можем преобразовать оба числа в двоичную систему, сложить их и получить ответ.

Давайте начнем с преобразования числа 24 из десятичной системы в двоичную систему. Для этого мы можем использовать деление числа на 2 и записывать остатки в обратном порядке до тех пор, пока не получим 0 в частном:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Деление}} & \text{{Частное}} & \text{{Остаток}} \\
24 \div 2 & 12 & 0 \\
12 \div 2 & 6 & 0 \\
6 \div 2 & 3 & 0 \\
3 \div 2 & 1 & 1 \\
1 \div 2 & 0 & 1 \\
\end{{array}}
\]

Теперь мы можем записать обратные остатки слева направо и получить двоичное представление числа 24: \(11000_2\).

Проведем ту же операцию для числа 110:

\[
\begin{{array}}{{ccc}}
\text{{Деление}} & \text{{Частное}} & \text{{Остаток}} \\
110 \div 2 & 55 & 0 \\
55 \div 2 & 27 & 1 \\
27 \div 2 & 13 & 1 \\
13 \div 2 & 6 & 0 \\
6 \div 2 & 3 & 0 \\
3 \div 2 & 1 & 1 \\
1 \div 2 & 0 & 1 \\
\end{{array}}
\]

Получаем двоичное представление числа 110: \(1101110_2\).

Теперь мы можем сложить два числа в двоичной системе:

\[
\begin{{array}}{{cccccccc}}
& & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \\
+ & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & \\
\hline
1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & \\
\end{{array}}
\]

Получили, что \(2410 + 11012 = 100101_2\).

Поэтому правильный ответ - вариант 3) 100101.