Какое значение коэффициента k необходимо, чтобы график функции проходил через точку (12; 3 6/11) при уравнении у

Лось_1837

9

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть уравнение функции: \(y = kx - \frac{16}{11}\), и нам необходимо найти значение коэффициента \(k\), чтобы график этой функции проходил через точку (12; \(3\frac{6}{11}\)).

Для того чтобы найти значение \(k\), мы должны подставить координаты точки (12; \(3\frac{6}{11}\)) в уравнение функции и решить это уравнение.

Подставим значения \(x = 12\) и \(y = 3\frac{6}{11}\):

\(3\frac{6}{11} = k \cdot 12 - \frac{16}{11}\)

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно \(k\), давайте сначала избавимся от дробей.

Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

\(3 \cdot 11 + 6 = 12k \cdot 11 - 16\)

\(33 + 6 = 132k - 16\)

\(39 = 132k - 16\)

Прибавим 16 к обеим сторонам уравнения:

\(39 + 16 = 132k\)

\(55 = 132k\)

Теперь разделим обе стороны на 132, чтобы найти значение \(k\):

\(k = \frac{55}{132}\)

\(k = \frac{5}{12}\)

Таким образом, значение коэффициента \(k\), чтобы график функции проходил через точку (12; \(3\frac{6}{11}\)), равно \(\frac{5}{12}\).