Какое значение N дает результат работы алгоритма, при котором строки двоично записанного числа инвертируются

Baron_8488

23

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

По условию задачи, алгоритм инвертирует строки двоично записанного числа, кроме последней единицы и всех нулей, следующих после нее. Затем полученное двоичное число нужно преобразовать в десятичное число.

Для начала, давайте возьмем двоичное число и применим алгоритм инверсии строк. Предположим, что исходное двоичное число выглядит следующим образом: \(10110101\).

Согласно алгоритму, мы должны инвертировать строки числа за исключением последней единицы и всех нулей после нее. Применяя это к нашему числу, получим: \(01001011\).

Теперь, чтобы преобразовать полученное двоичное число в десятичное число, мы должны учесть позиционную систему счисления. В двоичной системе счисления каждая цифра представляет собой степень двойки.

Возьмем полученное двоичное число \(01001011\) и рассмотрим каждую цифру по порядку, начиная с самой правой. Умножим каждую цифру на соответствующую степень двойки и найдем сумму этих произведений.

Пошагово:
- Последняя цифра, 1, умножается на \(2^0 = 1\) и даёт 1.
- Следующая цифра, 1, умножается на \(2^1 = 2\) и даёт 2.
- Затем цифра 0, умножается на \(2^2 = 4\) и даёт 0 (0 умноженное на любое число равно 0).
- Далее цифра 0, умножается на \(2^3 = 8\) и даёт 0.
- Цифра 1, умножается на \(2^4 = 16\) и даёт 16.
- Цифра 0, умножается на \(2^5 = 32\) и даёт 0.
- Цифра 0, умножается на \(2^6 = 64\) и даёт 0.
- Первая цифра, 0, умножается на \(2^7 = 128\) и даёт 0.

Теперь, сложим все полученные произведения: \(1 + 2 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 = 19\).

Таким образом, при данном алгоритме значение \(N\), которое даст результат работы алгоритма, равно 19.