Какое значение нужно использовать вместо а, чтобы корень уравнения 52-(а-х)=24 был равен числу?

Malysh

29

Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[52 - (a - x) = 24.\]

Цель заключается в том, чтобы найти значение переменной \(a\), при котором корень уравнения будет равен определенному числу.

Для начала, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок:

\[52 - a + x = 24.\]

2. Далее, переместим выражение \(x\) на правую сторону и перегруппируем:

\[52 - a = 24 - x.\]

3. После этого, перенесем выражение \(-a\) на правую сторону:

\[52 = 24 - x + a.\]

4. Чтобы избежать запутанности с отрицательными значениями, давайте поменяем местами \(24\) и \(x\) на правой стороне:

\[52 = a - x + 24.\]

5. Теперь вычтем \(24\) из обоих сторон уравнения:

\[52 - 24 = a - x.\]

После вычислений получаем:

\[28 = a - x.\]

Теперь мы имеем уравнение без корней. Чтобы ответить на задачу и найти значение \(a\), которое дает корень равный заданному числу, нам необходимо использовать это числовое значение вместо \(x\) в конечном уравнении.

Для примера, допустим, что данное числовое значение равно \(12\). Подставим его в уравнение и решим:

\[28 = a - 12.\]

Теперь прибавим \(12\) к обеим сторонам уравнения:

\[a = 28 + 12.\]

Выполняя вычисления, получаем ответ:

\[a = 40.\]

Таким образом, значение \(a\), которое нужно использовать вместо \(a\), чтобы корень уравнения \(52 - (a - x) = 24\) был равен указанному числу, равно \(40\).