Какое значение получится, если решить данное выражение: (7 5/7 : 3 3/5 - 1/7)?

Баська

11

Для решения данного выражения, нужно выполнить действия по порядку, следуя правилам приоритетности арифметических операций.

Шаг 1: Вычисление разности 3 3/5 - 1/7
Для начала проведем операцию вычитания:

3 3/5 - 1/7 = \(\frac{18}{5}\) - \(\frac{1}{7}\)

Заметим, что перед выполнением операции, необходимо привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь является 35.

\(\frac{18}{5}\) - \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{18 \cdot 7}{5 \cdot 7}\) - \(\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5}\)

= \(\frac{126}{35}\) - \(\frac{5}{35}\)

= \(\frac{126 - 5}{35}\)

= \(\frac{121}{35}\)

Шаг 2: Вычисление частного 7 5/7 : (\(\frac{121}{35}\))
Теперь возьмем результат разности и выполним операцию деления:

7 5/7 : (\(\frac{121}{35}\)) = 7 5/7 \(\cdot\) \(\frac{35}{121}\)

Здесь мы можем упростить задачу, умножив дробь справа на 7:

7 5/7 \(\cdot\) \(\frac{35}{121}\) = \(\frac{52}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{35}{121}\)

Раскроем дробный множитель:

\(\frac{52 \cdot 35}{7 \cdot 121}\)

Выполним вычисления:

\(\frac{1820}{847}\)

Это и есть решение данного выражения.

Если желаете более простого представления числа, то его можно приблизительно округлить. Получается, что:

\(\frac{1820}{847} \approx 2.146\)

Таким образом, значение данного выражения приблизительно равно 2.146.