Сколько мандаринов изначально было на дереве, если Настя сорвала 3/8 всех мандаринов, Галя взяла 2/5 остатка, Коля снял

Sarancha_3951

13

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. Пусть \(x\) - изначальное количество мандаринов на дереве.

Шаг 1: Настя сорвала \(\frac{3}{8}\) от общего количества мандаринов:

\[
\text{Остаток} = x - \frac{3}{8}x = \frac{5}{8}x
\]

Шаг 2: Галя взяла \(\frac{2}{5}\) от остатка:

\[
\text{Остаток} = \frac{5}{8}x - \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x
\]

Шаг 3: Коля снял \(\frac{2}{9}\) от остатка:

\[
\text{Остаток} = \frac{3}{8}x - \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8}x = \frac{3}{8}x - \frac{1}{12}x = \frac{2}{24}x = \frac{1}{12}x
\]

Шаг 4: Катя забрала \(\frac{3}{7}\) от остатка:

\[
\text{Остаток} = \frac{1}{12}x - \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{12}x = \frac{1}{12}x - \frac{1}{28}x = \frac{2}{24}x - \frac{1}{28}x = \frac{14}{168}x - \frac{6}{168}x = \frac{8}{168}x = \frac{1}{21}x
\]

Шаг 5: Известно, что осталось всего 12 мандаринов. Поэтому, мы можем составить уравнение:

\[
\frac{1}{21}x = 12
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 21:

\[
x = 12 \cdot 21 = 252
\]

Итак, на дереве изначально было 252 мандарина.

Опираясь на мои вычисления, на дереве изначально было 252 мандарина.