Какое значение получится при сложении чисел 83 и 204 (оба числа в десятичной системе счисления) в формате без знака

Надежда

67

Конечно! Для сложения чисел 83 и 204 в формате без знака с использованием 8 бит, мы должны выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Представление чисел в двоичной системе счисления
Переведем числа 83 и 204 в двоичную систему счисления. Для этого разделим каждое число на 2, получим остаток и записываем его в обратном порядке. Продолжим этот процесс до тех пор, пока не получим 0.

83:
\[83 \div 2 = 41, \text{остаток } 1\]
\[41 \div 2 = 20, \text{остаток } 1\]
\[20 \div 2 = 10, \text{остаток } 0\]
\[10 \div 2 = 5, \text{остаток } 0\]
\[5 \div 2 = 2, \text{остаток } 1\]
\[2 \div 2 = 1, \text{остаток } 0\]
\[1 \div 2 = 0, \text{остаток } 1\]
Таким образом, число 83 в двоичной системе будет записано как 1010011.

204:
\[204 \div 2 = 102, \text{остаток } 0\]
\[102 \div 2 = 51, \text{остаток } 0\]
\[51 \div 2 = 25, \text{остаток } 1\]
\[25 \div 2 = 12, \text{остаток } 1\]
\[12 \div 2 = 6, \text{остаток } 0\]
\[6 \div 2 = 3, \text{остаток } 0\]
\[3 \div 2 = 1, \text{остаток } 1\]
\[1 \div 2 = 0, \text{остаток } 1\]
Таким образом, число 204 в двоичной системе будет записано как 11001100.

Шаг 2: Дополнение нулями до 8 бит
Поскольку нам нужно использовать 8 бит для представления чисел, мы добавим недостающие нули перед числами:
Число 83: 01010011
Число 204: 11001100

Шаг 3: Сложение чисел
Теперь мы складываем двоичные числа побитово, начиная с младших разрядов:
\[ \begin{array}{cccccccc}
& 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
+ & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\
\hline
\end{array} \]

Начиная с самого младшего разряда, просуммируем каждую пару цифр:
1 + 0 = 1
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (с запоминанием 1, называемым переносом)
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
0 + 0 = 0

Получившееся число в двоичной системе будет записано как 11011111.

Шаг 4: Переводим обратно в десятичную систему
Итак, результат сложения чисел 83 и 204 в формате без знака с использованием 8 бит равен 11011111 в двоичной системе. Чтобы перевести его обратно в десятичную систему, мы просто записываем значение в десятичном виде.

11011111 = 223

Таким образом, после сложения чисел 83 и 204 в формате без знака с использованием 8 бит, мы получим значение 223.