Какое значение величины ускорения а и значение величины *, обозначенной в тексте, имеет материальная точка, движущаяся

Радио

33

Для решения данной задачи нам понадобится второй закон Ньютона, который говорит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае мы имеем дело с материальной точкой, для которой масса не указана, поэтому уравнение примет следующий вид:

\[F = ma\]

Ускорение можно выразить как отношение изменения скорости к изменению времени:

\[a = \frac{v - v_0}{t}\]

Подставив данное значение ускорения в уравнение первого закона Ньютона, получим:

\[F = m \cdot \frac{v - v_0}{t}\]

Однако, в данной задаче нас интересует не значение силы, а значение ускорения. Поэтому, мы должны воспользоваться другой формулой, связывающей силу, массу и ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Теперь мы можем выразить ускорение:

\[a = \frac{F}{m}\]

Так как нам известны значения начальной скорости \(v_0 = 1,2\) м/с, времени \(t = 4,0\) сек и ускорения \(a = 6,5\) м/с², нам нужно вычислить значение конечной скорости \(v\).

Для этого, сначала найдем силу. Учитывая, что \(F = ma\) и что масса точки не указана, мы не можем вычислить абсолютное значение силы. Однако, мы можем найти отношение силы к массе точки.

\[F = m \cdot a \Rightarrow \frac{F}{m} = a\]

Теперь, чтобы найти значение \(v\), выразим силу через скорость и начальную скорость:

\[F = m \cdot a = m \cdot \frac{v - v_0}{t}\]

Разделим обе части равенства на \(m\):

\[\frac{F}{m} = \frac{v - v_0}{t}\]

Теперь заменим значение ускорения \(a\) на \(F/m\):

\[\frac{F}{m} = \frac{v - v_0}{t} = a\]

Подставим известные значения:

\[\frac{F}{m} = \frac{v - 1.2}{4.0} = 6.5\]

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно \(v\). Для этого умножим обе части равенства на \(4.0\):

\[v - 1.2 = 6.5 \cdot 4.0\]

Выполним простые арифметические операции:

\[v - 1.2 = 26.0\]

Теперь, чтобы найти значение \(v\), прибавим \(1.2\) к обеим сторонам:

\[v = 26.0 + 1.2\]

И, наконец, рассчитаем \(v\):

\[v = 27.2\ м/с\]

Таким образом, значение скорости \(v\) материальной точки после времени \(t = 4.0\ сек\) будет равно \(27.2\ м/с\).