Каков больший из двух смежных углов, если один из них меньше другого на 164°?

Nadezhda

17

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые знания из геометрии. Представим, что у нас есть два смежных угла, то есть два угла, которые имеют общую сторону и вершину. Пусть \(x\) - это меньший из этих углов, а \(y\) - больший из этих углов.

Из условия задачи известно, что один из смежных углов меньше другого на 164°. То есть можно записать следующее уравнение:

\[y = x + 164^\circ\]

Также известно, что углы, образованные смежными сторонами, в сумме равны 180°. Мы можем записать это равенство для смежных углов:

\[x + y = 180^\circ\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений \(x\) и \(y\).

Для начала, решим первое уравнение относительно \(x\):

\[x = y - 164^\circ\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[y - 164^\circ + y = 180^\circ\]

Складываем \(y\), вычитаем 164° и получаем:

\[2y - 164^\circ = 180^\circ\]

Теперь решим это уравнение относительно \(y\):

\[2y = 180^\circ + 164^\circ\]
\[2y = 344^\circ\]
\[y = \frac{344^\circ}{2}\]
\[y = 172^\circ\]

Таким образом, больший из двух смежных углов равен \(172^\circ\).