Каков будет эффект на емкость плоского воздушного конденсатора при его погружении на половину в смазку (ε

Самбука

50

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для емкости конденсатора. Емкость конденсатора (С) вычисляется по формуле:

\[C = \frac{{εA}}{{d}}\]

где:
- C - емкость конденсатора,
- ε - диэлектрическая проницаемость среды (в данном случае это значение равно 7 для смазки),
- A - площадь пластин конденсатора,
- d - расстояние между пластинами конденсатора.

Теперь давайте посмотрим на то, как изменится емкость конденсатора при его погружении на половину в смазку, учитывая данные из задачи. Пусть изначальное расстояние между пластинами конденсатора равно \(d_0\), а после погружения на половину в смазку расстояние между пластинами становится \(d\).

Для удобства, обозначим площадь пластин конденсатора как \(A\) и площадь погруженной части пластин как \(A"\).

Используя пропорциональное соотношение площадей пластин и расстояний между ними, можно сказать, что:

\(\frac{{A"}}{{d}} = \frac{{A}}{{d_0}}\)

Теперь, воспользовавшись этим выражением, мы можем выразить площадь погруженной части пластин \(A"\) через известные данные:

\(A" = \frac{{A \cdot d}}{{d_0}}\)

Подставим это значение в формулу для емкости конденсатора:

\(C" = \frac{{ε \cdot A"}}{{d}} = \frac{{ε \cdot A \cdot d}}{{d_0 \cdot d}}\)

Таким образом, эффект на емкость плоского воздушного конденсатора при его погружении на половину в смазку будет заключаться в том, что новая емкость \(C"\) будет равна:

\[C" = \frac{{ε \cdot A \cdot d}}{{d_0 \cdot d}}\]

Где \(ε = 7\) -- диэлектрическая проницаемость смазки, \(A\) -- площадь пластин конденсатора, \(d_0\) -- исходное расстояние между пластинами, \(d\) -- расстояние между пластинами после погружения на половину в смазку.